Consideriamo i due schemi elettrici, rappresentanti il trasformatore con parametri al secondario, nei due casi:
- prova in cortocircuito
- cortocircuito reale
si presti particolare attenzione alle tensioni di alimentazione e alle correnti circolanti:
le potenze di cortocircuito nei due casi valgono:
- \(S_{cc}=\sqrt{3}V_{2cc}I_{2n}\) da prova in cortocircuito
- \(S_{cc}=\sqrt{3}V_{20}I_{2cc}\) da cortocircuito reale
Dalla prova in cortocircuito del trasformatore si ottengono le relazioni:
$${R_e}”=\frac{p_{cc}\%V_{20}^2}{100S_n} \hspace{2cm} {Z_e}”=\frac{v_{cc}\%V_{20}^2}{100S_n} $$
Guardando il circuito, relativo al cortocircuito reale, si ricava:
$${S_{cc}}_{TR}= \sqrt{3}V_{20}I_{2cc} \hspace{2cm} V_{20}=\sqrt3{Z_e}”I_{2cc}$$
da cui:
$$I_{2cc}=\dfrac{V_{20}}{ \sqrt{3} Z_e”}= \dfrac{\cancel{V_{20}}}{ \sqrt{3} \dfrac{v_{cc}\%V_{20}^{\cancel{2}}}{100S_n} }= \dfrac{ 100S_n }{ \sqrt{3}v_{cc}\%V_{20} } =$$
sostituendo si ottiene:
$$ {S_{cc}}_{TR}= \sqrt{3}V_{20} \frac{ 100S_n }{ \sqrt{3}v_{cc}\%V_{20}}=\frac{100S_n}{v_{cc}\%}$$