Carico collegato a stella
La tensione tra i due centri stella è banalmente nulla, essendo i due centri stella cortocircuitati:
$$V_{{O\ }’ O}=0$$
La tensione di fase coincide con la tensione stellata
$$\bar{V}_{1{O\ }’ }=\bar{E}_1 \hspace{2 cm} \bar{V}_{2{O\ }’ }=\bar{E}_2 \hspace{2 cm}\bar{V}_{3{O\ }’ }=\bar{E}_3$$
La corrente di linea coincide con la corrente di fase:
$$I_l=I_f$$
La tensione di linea è radice di tre volte la tensione di fase:
$$V_l = \sqrt3 V_f$$
poniamo per semplicità:
$$V_l=V \hspace{3cm} I_l=I$$
Calcolo delle correnti di fase/linea
$$\bar{I}_{1}=\dfrac{\bar{E}_1}{\bar{Z}_{1}} \hspace{2cm} \bar{I}_{2}=\dfrac{\bar{E}_2}{\bar{Z}_{2}}\hspace{2cm} \bar{I}_{3}=\dfrac{\bar{E}_3}{\bar{Z}_{3}}$$
Calcolo della potenza
$$P=E_{1}I_{1}cos \varphi_{1}+E_{2}I_{2}cos \varphi_{2}+E_{3}I_{3}cos \varphi_{3}$$
$$Q=E_{1}I_{1}sin \varphi_{1}+E_{2}I_{2}sin \varphi_{2}+E_{3}I_{3}sin \varphi_{3}$$
$$S=\sqrt{P^2+Q^2}$$
$$P=R_{1}I_{1}^2+R_{2}I_{2}^2+R_{3}I_{3}^2$$
$$Q=X_{1}I_{1}^2+X_{2}I_{2}^2+X_{3}I_{3}^2$$
Fattore di potenza totale
$$cos\varphi_{T}=\dfrac{P}{S}$$